給幾個演算法的時間複雜度，依照執行速度由慢至快排序演算法的時間複雜度

 給五個演算法的時間複雜度為

• A 為 O（N^2）
• B 為 O（Nlog（log N））
• C為 O（N^1.5）
• D 為 O（N^2log（N））
• E 為 O（SQRT（N）

依照執行速度由慢至快排序演算法的時間複雜度？

簡易解法

列出常見時間複雜度由快至慢

O(1)

O(logn)

                <-- E: O（SQRT（N）)即開根號N=N^0.5

O(n)

                <--B :O（Nlog（log N））正確位置

O(nlogn)<--B不過它把logn在切一半變成log(logn)，會比O(nlogn)小

             <-- C :O（N^1.5）

O(n^2) <--A

              <--D :O（N^2log（N））

O(n^3)

O(2^n)

O(n!)

所以由慢至快排序演算法的時間複雜度為，D,A,C,B,E。

複雜解法

假如不記得常見時間複雜度由快至慢是什麼，可假定n為任一個資料量，我這裡假定為8，將8帶入關係式可得執行次數。

A 為 O（N^2）

資料量為8，執行次數64

B 為 O（Nlog（log N））

8log （log 8)=8log3=log3^8=log6561

2^12=4096

2^13=8192 故介於12-13之間

C為 O（N^1.5）

8^1 ½=8^3/2=(8^½)^3

8^½=8開平方=介於4^½-9^½=約等於2-3=約2.8

2.8^3=21.952

D 為 O（N^2log（N））

8^2log(8)=64*3=192

E 為 O（SQRT（N））

8^½=8開平方=約2.8

演算法與執行次數為

A 64

B 12.

C 21.952

D 192

E 約2.8

所以由慢至快排序演算法的時間複雜度為，D,A,C,B,E。